Question

（Ⅰ）如图1所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图．
（1）实验中小球A质量为m_A，小球B的质量为m_B，它们的关系是m_A______m_B．
（2）实验前需要进行如下调节：
①固定斜槽时，应使斜槽末端______；
②调整小支柱到槽口的距离和高度时要达到以下要求：当入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上时，调整支柱，使两球______，并且使两球的球心______；
（3）实验中应使A球每次均在斜槽上______从静止释放；
（4）已用游标卡尺测得小球直径为2.14cm，实验中小球的落点情况如图2所示，入射球A与被碰球B的质量比为m_A：m_B=3：2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比p_A：p_B=______．

（Ⅱ）一种电池（电动势约为9V，内阻约为50Ω），允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内电阻，实验室备有电压表V，内阻很大，对电路的影响可以忽略；电阻箱R，阻值范围是0-9999.9Ω；保护电阻R，开关、导线若干．
①实验室中备有的定值电阻R有以下几种规格：
A.10Ω，2.5WB.100Ω，1W
C.200Ω，1WD.2000Ω，5W
实验时，保护电阻R应选用______（填字母代号）较好．
②画出测电源电动势和内电阻的电路图．
③写出需要测量的物理量的名称（用符号表示）______．
④写出计算内电阻的表达式r=______．

Answer

（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．为了使两球发生正碰，两小球的球心位置在同一高度；为了保证小球做平抛运动，所以必须使斜槽的末端切线水平．要求碰后动量之比，需要知道碰后AB两球的速度之比，由于两球从同一高度下落，故下落时间相同，所以水平向速度之比等于两物体水平方向位移之比．
（2）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律求出此时的R，再选择定值电阻R的规格．本题用闭合电路欧姆定律列式求解电源内阻，按要求即可画出电路图；调节电阻箱，测量两个电阻箱的阻值及电压表的示数，根据闭合电路欧姆定律列式即可求解．
【解析】
（Ⅰ）（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v=m1v1+m2v2
在碰撞过程中动能守恒，故有m1v2=m1v12+m2v22
解得v1=
要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1-m2＞0，
m1＞m2，
（2）要小球做平抛运动，则斜槽的末端必须水平．为了使两球发生正碰，两小球的球心位置在同一高度，所以调整支柱，使两球接触，并且在同一水平直线上；
（3）要保证碰撞时A球的初速度相同，则要使A球每次均在斜槽上同一高度由静止释放．
（4）由于两球从同一高度开始下落，且下落到同一水平面上，故两球下落的时间相同．
根据动量守恒定律可得在水平方向有mAv=mAv1+mBv2，
故mAvt=mAv1t+mBv2t，
则有：mA=mA+mB
由图可知=0.4264-0.0214=0.4050m
故碰撞结束时刻两球的动量大小之比PA：PB=mA：mB=
（Ⅱ）①当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律得
    Im=
得R==Ω，所以保护电阻应大于130Ω，但不能太大，故选200Ω
②本题用闭合电路欧姆定律列式求解电源内阻，电阻箱和保护电阻串连接入电源，电压表接在电阻箱两端，电路图如图所示：
③调节电阻箱，测量两个电阻箱的阻值及电压表的示数，即U1、R1、U2、R2；
④当电阻箱电阻和此时电压表示数为U2、R2时，根据闭合电路欧姆定律得：

当电阻箱电阻和此时电压表示数为U1、R1时，根据闭合电路欧姆定律得：

联立方程解得：

故答案为：（Ⅰ）（1）＞（2）①切线水平②接触，在同一水平直线上    （3）同一高度    （4）1：2
（Ⅱ）①C；②如图所示
③U1、R1、U2、R2