Question

一辆长为l₁=30m的客车沿平直公路以v₁=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l₂=38m的大货车由静止开始以a=2m/s²的加速度向东匀加速行驶，已知货车刚启动时前端与客车的后端相距s=240m．求：
（1）两车相遇前货车车头与客车车尾相距的最远距离；
（2）两车错车所用的时间．

Answer

（1）两车速度相等时，两车相距最远，由位移公式求出最远距离．
（2）由位移公式求出追上及超过的时间，然后求出错车时间．
【解析】
（1）由已知客车长l1=30 m，它做匀速运动，v1=8 m/s
大货车长l2=38 m，加速度为a=2m/s，两车开始相距s=240 m，
设经过t1时间两车两车相距最远，此时两车速度相等at1=v1，
解得：t1=4s，最远距离x=v1t1+s-t2，解得x=256m；
（2）设经t2时间追上客车，经t3时间恰好完全超出
则有：=v1t2+s0 ，=v1t3+s+l1+l2，
解得错车时间为t3-t2=2s；
答：（1）两车相遇前货车车头与客车车尾相距的最远距离为256m；
（2）两车错车所用的时间为2s．