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一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上,其直径AB与桌面垂直,环的半径为...

一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上,其直径AB与桌面垂直,环的半径为R(比细管的半径大得多).一个质量为m的小球(小球直径略小于细管直径且可视为质点)从管口A射入管中,从管口B射出时对管口壁的压力为mg/3.求小球在桌面上的落点到管口A的距离.

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小球到达B处时,所受的弹力可能向上,也可能向上,由牛顿第二定律求得速度vB.小球离开B后做平抛运动,由高度求出时间,由水平方向匀速直线运动,由x=vBt求解小球在桌面上的落点到管口A的距离. 【解析】 当小球在B处所受弹力向上时,小球射出速度为v1,落点到A距离为x1. 由牛顿第二定律得  mg-=m 得v1= 小球离开B后做平抛运动,则有   2R=         x1=v1t           解以上三个方程得: 当小球在管口B处所受弹力向下时,小球射出速度为v2,落点到A的距离为x2.   mg+=m 又2R=   x2=v2t 解以上三个方程得:x2=4R 答:小球在桌面上的落点到管口A的距离是2R或4R.
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考点分析:
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B.在实验中,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤的刻度
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B.B受到的静摩擦力先增大,后保持不变
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D.A受到的合外力一直在增大
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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