Question

在粗糙水平面上静置一长木板B，B的质量为M=2㎏，长度L=3m，B右端距竖直墙0.32m．现有一小物块 A，质量为m=1㎏，以v=6m/s的速度从B左端水平地滑上B，如图所示．已知A、B间动摩擦因数为μ₁=0.5，B与水平面间动摩擦因数为μ₂=0.1，若B能与墙壁碰撞则立即停靠在墙边．取g=10m/s²．试分析小物块 A能否碰墙．

Answer

分析两个物体的运动过程：B向右做匀加速运动，A向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出它们的加速度．由运动学公式求出B碰墙所经历的时间，求出此时A的速度和对地位移．
分析A是否在B上．若仍在B上，B继续做匀减速运动，由运动学公式求出A的速度减为零时滑行的位移，判断能否撞墙．
【解析】
A的加速度a1==μ1g=5m/s2，方向向左
B的加速度a2==1m/s2，方向向右
设B经时间t1碰墙，=0.32m
解得：t1=0.8s            
此时A的速度v1=v-a1t1=2m/s＞a2t1．
A相对B的位移x1=vt1--=2.88m＜3m
因此A还在B上
此后B不动，A在B上以v1=2m/s的初速度做匀减速运动，直到停，所经位移为x2．
t2=
x2=v1t2-=0.4m＞（3-2.88）m
因此A要跟墙发生碰撞．
答：小物块A能碰墙．