Question

某待测电阻R_X的阻值大约为100Ω，现要测量其阻值，实验室提供有如下器材：
电流表A₁（量程40mA、内阻r₁=10Ω）
电流表A₂（量程100mA、内阻大约为3Ω）
滑动变阻器R，最大阻值约为l0Ω
定值电阻R（阻值为100Ω）
电源E（电动势4V、有内阻）
开关、导线若干
测量要求：电表读数不得小于其量程的1/2．能测多组数据．
（1）请你在虚线框内画出测量电阻R_X的实验电路原理圈（用所给器材的符号标注）；
（2）用已知量和测量的量表示R_X，R_X=______（若用到电表读数，分别用I₁、I₂表示A₁、A₂的读数）．

Answer

（1）伏安法测电阻时要正确选择“控制电路”即滑动变阻器的分压和限流接法，该题中由于滑动变阻器的电阻小于待测电阻同时要求多测数据，因此选用分压接法，再有就是安培表的内接和外接法，该实验中由于没有提供电电压表，因此要巧妙的利用定值电阻，只要能测量出流过定值电阻的电流即可测量出与其并联的电阻的电压．
（2）根据所设计的电路图，利用串并联知识，即可求出待测电阻的表达式．
【解析】
（1）该题中由于滑动变阻器的电阻小于待测电阻同时要求多测数据，因此选用分压接法，在测量电阻两端的电压和流过的电流时，可以采用下面两种方法：
法1：滑动变阻器分压接法．R与A1串联后与Rx并联，A2测总电流，具体电路图如图一所示；
法2：滑动变阻器分压接法．Rx与A1串联后与R并联，A2测总电流，具体电路图如图二所示．

（2）若采用图一所示电路，则流过电阻的电流为：I=I2-I1，待测电阻两端的电压为：U=I1（R+r1）
因此待测电阻为：；
若采用图二所示电路，则流过电阻的电流为：I=I1，待测电阻两端的电压为：U=（I2-I1）R-I1r1
因此待测电阻为：=；
故答案为：或．