Question

一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（10πt+π）cm．另一质点Q位于x=4m处．关于这列简谐波及Q点的运动，下列说法正确的是（ ）

A．周期为0.4s
B．传播方向沿x轴正向
C．当t=0.5s时，Q点正向上振动
D．经过2s，P点的路程为4m

Answer

根据质点P的振动方程y=10sin（10πt+π）cm，读出ω，周期T=．t=时，y=-10cm到达波谷，可知t=0时刻P质点的速度向下，即可判断出波的传播方向．P、Q振动方向总是相反，由t=0.5s时刻P点的速度，确定Q点的速度方向．根据时间与周期的倍数，求解路程．
【解析】
A、质点P的振动方程y=10sin（10πt+π）cm，则ω=10πrad/s，周期T==0.2s．故A错误．
B、将t==代入y=10sin（10πt+π）cm，得y=-10cm，说明t=0时刻P质点的速度向下，波的传播方向沿x轴负向．故B错误．
C、图示时刻Q正向上运动，当t=0.5s=2.5T时，Q点正向下振动．故C错误．
D、时间t=2s=10T，一个周期内质点的路程是4A，则2s内P点的路程为S=40A=400cm=4m．故D正确．
故选D