Question

在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v/2，则下列判断正确的是（ ）

A．此时圆环的加速度为0
B．在此过程中圆环克服安培力做的功为
C．此时圆环中的电功率为
D．以上都不正确

Answer

由导体切割磁感线公式可求得感应电动势，由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力，由牛顿第二定律求得加速度；
由功率公式可求得电功率；
根据功能关系求解克服安培力做功．
【解析】
A、此时圆环受力F=2BI×2a=2B×2a=，由牛顿第二定律可得，加速度a==≠0，故A错误；
B、此过程中产生的电能等于电路中的热量，也等于外力所做的功，则一定也等于动能的改变量，故Emv2-m（）2=mv2，故B错误．
C、当直径与边界线重合时，圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×=2Bav；圆环中的电功率P==，故C正确；
D、由上知D错误．
故选C