Question

将一根足够长的水平弹性轻绳分成许多个相等的小段，每一段可以看作为一个质点，顺次编号为1、2、3…，其中第一个质点在外力的作用下沿上下方向做简谐振动，当它由静止开始向上振动到最高位置时，第四个质点恰好开始向上振动，那么当第一个质点第二次到达最高点时（ ）

A．第7个质点的速度为零
B．第10个质点速度向上
C．第13个质点速度向下
D．第18个质点位移为零

Answer

解答本题应分析波动形成的过程：
第一个质点由静止开始向上振动到最高位置时，第四个质点恰好开始向上振动，则知波长的大小．根据振动在一个周期内传播的距离是一个波长．
分析各个质点与第一个质点之间的距离与波长的关系，结合波形分析质点的状态．
【解析】
设相邻两个质点间的距离为d，则由题意得，波长λ=12d．当第一个质点第二次到达最高点时，经过一个周期时间，波传播的距离是12d．
A、由图看出，第7个质点与第1个质点间的距离为6d=0.5λ，则知这两个质点的振动情况总是相反，故当第一个质点第二次到达最高点时，第7个质点到达波谷，其速度为零．故A正确．
B、第10个质点与第1个质点间的距离为9d=λ，此时第10个质点经过平衡位置向下运动．故B错误．
C、第13个质点刚开始振动，速度方向与第1个质点的起振方向相同，即向上．故C错误．
D、当第一个质点第二次到达最高点时，经过一个周期时间，波传播的距离是12d，则知波还没有传到第18个质点，故第18个质点位移为零．故D正确．
故选AD