一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点．环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动．在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8米，滑轮B恰好在O点的正上方．现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起．一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后．
（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？
（2）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？
考点分析：
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绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=60
角的位置，如图所示．
（1）求匀强电场的场强E；
（2）若细绳长为L，让小球从θ=30°的A点释放，王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下：
据动能定理-mgL（1-cos30°）+qELsin30°=
mv
2得：
你认为王明同学求的是最低点O还是θ=60
的平衡位置处的速度，正确吗？请详细说明理由或求解过程．
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如图所示，一根“┻”形状的轻支架上固定两个小球A、B，支架可以绕转轴O在竖直平面内无摩擦自由转动，已知m
A=2kg，m
B=1kg，AC=BC=OC=1m．
（1）在A球上施加一个力F，使装置静止，B与转轴O在同一水平线上．则F最小为多少？
（2）撤去F，当A球摆动到最低点时，B速度多大？
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如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）．AB=3m．试求：
（1）小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？
（2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F=F
时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m．求F
的大小．
（3）某同学根据（2）问的结果，得到如下判断：“当F≥F
时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点．”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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如图所示，半径R=0.80m的
光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质为m=1.0kg的小物块．小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块将沿圆弧轨道滑下．已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为θ=30°，C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有一质量M=3.0kg的长木板Q，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30，取g=10m/s
2．求：
（1）小物块刚到达B点时的速度v
B；
（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力F
C的大小；
（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板．
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如图所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为L
1，处在磁感应强度大小为B
1、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，导体杆ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为μ．在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L
2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为B
2、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．求：
（1）通过ab边的电流I
ab；
（2）导体杆ef做匀速直线运动的速度v；
（3）外力做功的功率P
外；
（4）t时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功．
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