Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小；
（2）物体在减速阶段加速度的大小；
（3）物体运动的最大速度．

Answer

物体由静止开始做匀加速直线运动，然后再做匀减速直线运动，已知加速的位移和总位移，以及运动总时间求加速和减速运动的加速度和物体运动的最大速度，主要根据匀变速直线运动的平均速度，根据相应关系求解即可．
【解析】
设运物体运动的最大速度为v，加速运动时间为t1，由题意有：物体加速位移为x1=4m，减速位移为x2=6m，减速时间为t2=10-t1
根据匀变速直线运动的平均速度关系有：有：
匀加速运动过程：     ①
匀减速运动过程：     ②
由①②代入t2=10-t1可得：v=2m/s，t1=4s，t2=6s
所以加速时的加速度大小为：=0.5m/s2
减速时的加速度为：==-0.33m/s2负号表示加速度方向与速度方向相反，
故减速阶段的加速度大小为
答：（1）物体在加速阶段加速度的大小为0.5m/s2；
（2）物体在减速阶段加速度的大小为；
（3）物体运动的最大速度为2m/s．