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已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比,用公式表示为f=kv...

已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比,用公式表示为f=kv2.假设雨滴从足够高处由静止竖直落下,则关于雨滴在空中的受力和运动情况,下列说法正确的是( )
A.雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零
B.雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变
C.雨滴的速度逐渐变小直至为零
D.雨滴的速度将一直增大
分析雨滴下落过程中受力情况,根据牛顿第二定律得到加速度与速度的关系式,分析加速度的变化,判断雨滴的速度变化情况,确定雨滴的运动情况,即可知阻力的变化情况. 【解析】 A、B设雨滴的质量为m,所受的阻力为f,加速度为a. 雨滴下落过程中受到重力mg和空气阻力f的作用,根据牛顿第二定律得   mg-f=ma 又f=kv2. 得a=g-=g- 则知当速度v增大时,a减小,所以雨滴先加速度减小的变加速运动,后做匀速直线运动,此时空气阻力与重力平衡. 所以雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变.故A错误,B正确. C、D由上可知,速度先增大后不变.故CD错误. 故选B
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考点分析:
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