Question

襄阳汉江大桥是一座公、铁两用特大桥梁，其于1970年5月20日建成通车．大桥的铁路桥长892米．一列火车长100m，当车头距铁路桥桥头50m时开始由静止加速，其速度一时间图象如图所示，求：
（1）火车加速时的加速度大小；
（2）火车经过铁路桥的时间．

Answer

（1）速度图象的斜率等于加速度，由数学知识求解火车的加速度大小．
（2）由s=求出火车前进50m所用的时间，结合图象可知加速过桥的时间，由位移关系得到匀速过桥的位移，由t=求出匀速过桥的时间．
【解析】
（1）由速度-时间图象，可知在0-20s内
可得：
（2）对火车在其加速阶段
20s内前进位移为：
其前进50m所用时间为：
可知，加速阶段过桥时间为：t2=t-t1=20s-10s=10s
匀速阶段过桥时间为：
故，火车过桥时间为：t=t2+t3=52.1s．
答：
（1）火车加速时的加速度大小是1m/s2；
（2）火车经过铁路桥的时间是52.1s．