Question

如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为+q的微粒，以初速度v竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极上的C点，已知AB=BC．不计空气阻力，则可知（ ）
A．微粒在电场中的加速度是变化的
B．微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等
C．MN板间的电势差为
D．MN板间的电势差为

Answer

由题分析可知，微粒垂直打到N极上的C点，微粒竖直方向做匀减速运动，微粒的重力不能忽略．将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向，粒子水平做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，用平均速度分别表示两个方向的分位移，根据分位移大小相等，运动时间相等，研究微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率的关系．根据动能定理求出AC间电势差，MN间的电势差等于AB间电势差的两倍．
【解析】
A、微粒受到重力和电场力两个力作用，两个力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在电场中的加速度是恒定不变的．故A错误．
    B、将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向，粒子水平做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动．则有   
     BC=，AB=
由题，AB=BC，得到vC=v，即微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等．故B正确．
    C、D，根据动能定理，研究水平方向得，qUAB=
得到UAB=
所以MN板间的电势差为．故CD错误．
故选B