Question

如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角为θ．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．OP、OQ两根细绳的长度分别l₁、l₂表示，长度之l₁：l₂=2：3，那么将质量为m的钩码挂在该绳套上，则两绳受到的拉力之比F₁：F₂等于（ ）
A．3：2
B．2：3
C．4：9
D．1：1

Answer

P、Q是两个轻质小环，不考虑重力，当系统平衡时，由于ABC是光滑的，P、Q环对AC、AB的压力都应与杆垂直，否则两环将继续下滑，根据几何知识得出两绳与竖直方向的夹角，由平衡条件分析F1：F2等于多少．
【解析】
据题，P、Q是两个轻质小环，不考虑重力，当系统平衡时，由于ABC是光滑的，P、Q环对AC、AB的压力都应分别垂直于AC、AB，根据几何知识得知，不论两绳的长度如何，它们之间的夹角与顶角C互补，则它们之间的夹角保持不变，又因为CA、BA与竖直方向的夹角相等，都是θ，根据平衡条件分析得知，两绳与竖直方向的夹角必然相等，则两绳的拉力大小相等，则有F1：F2=1：1．
故D