如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，
求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径？
（2）粒子在磁场中运动的时间？
考点分析：
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电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示．1982年澳大利亚制成了能把m=2.0kg的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s）．若轨道宽为2m，通过的电流为10A，轨道间所加匀强磁场的磁感强度为B=5×1O
4T，B垂直于轨道向上 （轨道摩擦不计）求：
（1）弹体（包括金属杆EF）所受安培力大小；
（2）弹体（包括金属杆EF）从静止加速到10km/s，轨道至少要多长；
（3）弹体（包括金属杆EF）从静止加速到10km/s过程中，安培力的最大瞬时功率．
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图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点．已知B、v以及P 到O的距离L．不计重力，求：
（1）粒子带哪种电荷；
（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做什么运动；
（3）粒子的电荷q与质量m 之比．
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如图所示为磁流体发电机的示意图．在距离为d的两平行金属板间，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．左侧有高速运动的等离子体（含有相等数量的正、负离子）射入其间，设每个离子所带的电量为q，射入速度为V，重力不计，离子在洛仑兹力的作用下发生偏转，分别聚集在M、N板上，使该装置成为一个电源，则此发电机的电动势为
．当闭合开关K时通过R的电流方向为
（填“向上”或“向下”）
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在光滑斜面上放一长度为L=20cm的导体A，质量m=1kg，导体A通有电流I
1=5A．斜面的倾角为θ=30°如图所示为剖面图．（1）当磁场垂直于斜面向上时，导体A处于静止平衡，则磁感强度B的大小为
T；（2）当磁场方向
时，导体A对斜面恰无压力，则此时磁感强度B的大小为
T．
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质子（
11H）和α粒子（
24He）以相同速度垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子所受的洛伦兹力之比为
，轨道半径之比为
．
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