Question

某同学在研究小车匀变速运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm，
（1）试计算在打下B、D各点时小车的瞬时速度v_B=______；v_D=______； （结果保留三位有效数字）
（2）计算小车的加速度a=______m/s²（结果保留两位有效数字）

Answer

（1）纸带上瞬时速度的求解首先看有没有平均速度可以替代，没有可用v=v+at等其他方法求解，此题有，可直接用平均速度替代．
（2）方法1：步骤1求出了两个速度，可根据vD=vB+at求解．方法2：纸带给出了5组数据，处理时可以选择逐差法．
【解析】
（1）设AB间的距离为x1，BC间距离为x2，CD间距离为x3，DE间距离为x4，EF间距离为x5．因为打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，所以每个位移对应的时间间隔T=0.04s
B点的速度对应AC间的平均速度，D点的速度对应CE间的平均速度：
则：代入数据得：
=0.415m/s
=0.575m/s
（2）因为小车做的是匀变速运动，故vD=vB+at，其中t=2T；
代入数据得：0.575=0.415+a×0.04×2解得：
a=2.0m/s2
故答案为：
（1）0.415m/s；0.575m/s
（2）a=2.0m/s2