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如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心...
如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（ ）
A．小球受到轻弹簧的弹力大小为mgcos30°
B．小球受到容器的支持力大小为mgsin30°
C．小球受到容器的支持力大小为mg
D．半球形容器受到地面的摩擦大小为mgcos30°
考点分析：
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如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分成a、b两束，则（ ）
A．a、b两束光相比较，a光的折射率较大
B．若b光束恰好能使某金属发生光电效应，则a也能
C．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察b光先消失
D．采用同一双缝干涉实验装置，分别以a、b光做光源，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
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如图所示，AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与平板小车右端平滑对接．小车质量M=3kg，车长L=2.06m．现有一质量m=1kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5s时，车被地面装置锁定．试求：（g=10m/s
2）
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与平板车构成的系统损失的机械能；
（4）滑块滑离车左端时的动能．
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小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如题图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小 v
1和球落地时的速度大小 v
2．
（2）向绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
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质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长5m，缓冲时间为0.3s，试求安全带受到的平均拉力为多少？（g=10m/s2）
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神舟六号飞船2005年10月12日9时在酒泉发射场升空，在太空环绕地球五天后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆．若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动时距地面的高度为h，绕地球一周的时间为T，地球半径为R．引力常量为G．
求：
（1）飞船在环绕地球做圆周运动的加速度大小
（2）地球的质量．
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