质量分别为m
1和m
2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m
1悬空，m
2放在斜面上，用t表示m
2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m
1和m
2位置互换，使m
2悬空，m
1放在斜面上，发现m
1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
．求m
1与m
2之比．
考点分析：
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如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v
1和v
2时，两杆加速度的大小各为多少？
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测定电子荷质比（电荷q与质量m之比q/m）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子，经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域．若两极板C、D间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点．现已知极板的长度l=5.00cm，C、D间的距离d=l.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L=12.50cm，U=200V，P点到O点的距离y=
=3.0cm；B=6.3×10
-4T．试求电子的荷质比．（不计重力影响）．
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如图所示，绝缘细绳绕过轻滑轮连接着质量为m的正方形导线框和质量为M的物块，导线框的边长为L、电阻为R．物块放在光滑水平面上，线框平面竖直且ab边水平，其下方存在两个匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，方向水平但相反，Ⅰ区域的高度为L，Ⅱ区域的高度为2L． 开始时，线框ab边距磁场上边界PP′的高度也为L，各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，运动中线框平面始终与磁场方向垂直，M始终在水平面上运动，当ab边刚穿过两磁场的分界线QQ′进入磁场Ⅱ时，线框做匀速运动，不计滑轮处的摩擦．求：
（1）ab边刚进入磁场Ⅰ时，线框的速度大小；
（2）cd边从PP′位置运动到QQ′位置过程中，通过线圈导线某横截面的电荷量；
（3）ab边从PP′位置运动到NN′位置过程中，线圈中产生的焦耳热．
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如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当轨道距离x不同时，测得两点压力差△F
N与距离x的图象如右图所示．（不计空气阻力，g取10m/s
2（1）当x=R时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）
（2）试写出A、B两点的压力差△F
N与 x的函数关系．（用m、R、g表示）
（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径．
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质量为0.3kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的v-t图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．水平拉力可能等于0.3N
B．水平拉力一定等于0.1N
C．物体受到的摩擦力可能等于0.1N
D．物体受到的摩擦力可能等于0.2N
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