Question

某探究性学习小组研制了一种发电装置如图中甲所示，图乙为其俯视图．将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h=0.5m、半径 r=0.2m的圆柱体，其可绕固定轴OO′逆时针（俯视）转动，角速度ω=100rad/s．设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T、方向都垂直于圆柱体侧表面．紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻为R₁=0.5Ω的细金属杆ab，杆与轴OO′平行．图丙中阻值R=1.5Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端．下列说法正确的是（ ）

A．电流表A的示数约为1.41 A
B．杆ab产生感应电动势的最大值E 约为 2.83 V
C．电阻R消耗的电功率为2 W
D．在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零

Answer

磁场与导体棒之间有相对运动，导体切割磁感线，产生感应电动势，根据E=BLv，即可求得ab杆中产生的感应电动势E的大小，由闭合电路欧姆定律的有效值的定义可求出电流表A的示数，并求出电阻R消耗的电功率．根据感应电流的方向确定在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量．
【解析】
A、B导体切割磁感线产生的感应电动势为  E=Bhv
又  v=ωr
解得  E=2V
由于ab杆中产生的感应电动势E的大小保持不变，所以杆ab产生的感应电动势为E=2V，则电流表A的示数为I==．故A、B错误．
C、电阻R消耗的电功率为P=I2R=12×1.5W=1.5W，故C错误．
D、由楞次定律判断可知，通过电流表的电流方向周期性变化，在一个周期内两种方向通过电流表的电量相等，所以在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零．故D正确．
故选D．