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跳伞运动员做低空跳伞表演,飞机离地面224m水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向做...

跳伞运动员做低空跳伞表演,飞机离地面224m水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动;经过一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s,(g=10m/s2
(1)运动员展开伞时,离地面的高度至少多少?
(2)运动员在空中的最短时间是多少?
运动员运动过程比较复杂,不是单一的匀变速运动,开始做自由落体运动,然后做匀减速运动,根据其运动形式列相应的方程求解即可. 【解析】 设运动员未开伞自由下落的时间为t1,开伞后做匀减速运动的时间为t2 以向下为正方向,则匀减速时的加速度为:a=-12.5m/s2 在临界情况下,运动员将以5m/s的速度着落. 所以有速度关系:vt=gt1+at2=10t1-12.5t2=5  …① 自由下落的高度:h1==5t12…② 展开伞时离地高度(即减速下落的高度):h2=gt1t2+=10t1t2-…③ 位移关系:h1+h2=224 …④ 联合①②③④式可解得:t1=5s,t2=3.6s,h1=125m,h2=99m. 所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m 运动员在空中的最短时间是t=t1+t2=8.6s 答:(1)运动员展开伞时,离地面的高度至少99m (2)运动员在空中的最短时间是8.6s
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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