Question

某研究小组在“探究加速度和力、质量的关系”时，利用气垫导轨和光电门进行实验．气垫导轨可以在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，从而极大地减少摩擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动．光电门可以准确地记录滑块挡光板通过光电门的时间，从而得到滑块通过光电门的速度，如图1所示．

（1）实验时，该小组将托盘和砝码的重力作为滑块所受合外力，但实际上二者只是近似相等，请回答，二者近似相等需耍满足什么条件？
______
（2）滑块挡光板宽度为d某次实验时发现光电门记录时间为△t则滑块通过光电门时的速度大小的表达式V=______．
（3）该小组保持滑块质量恒定，光电门的位置固定，并且始终从同一位置释放，不断改变砝码的个数，并通过计算得到多组滑块通过光电门的数据，如下表所示．

托盘砝码总质量（g）	10	20	30	40	50	60
v（m/s）	0.50	0.71	0.86	1.01	1.12	1.23
1/v（s/m）	2.00	1.41	1.16	0.99	0.89	0.81
v^2（m^2/s^2）	0.25	0.50	0.74	1.02	1.25	1.51

为了便于研究合外力与加速度的关系，该小组用托盘和砝码的总质量代表合外力作为横轴，请你选择合适的物理量代表加速度作为纵轴，并利用表格中数据在坐标纸中选择标度描点作图．如图2，通过绘出的图线可以得到如下结论：在滑块质量一定时，______．

Answer

（1）托盘和砝码拖着滑块做加速运动，实际上托盘和砝码的重力和绳子的拉力（滑块的合力）是不等的，根据牛顿第二定律判断在什么条件下可以近似相等；
（2）物体在极短时间内的平均速度等于瞬时速度，根据这一结论求出滑块通过光电门时的速度大小的表达式；
（3）滑块始终从同一高度释放，做匀加速直线运动，根据公式v2=2ah得到，v2∝a，应该作m-v2图象；外力一定时，加速度与合外力成正比．
【解析】
（1）设托盘和砝码的质量为m，滑块的质量为M，根据牛顿第二定律得，a=．
绳子的拉力为滑块的合力，为T=Ma==．当m＜＜M时，托盘和砝码的重力等于滑块所受合外力．
（2）极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则滑块通过光电门时的速度大小v=．
（3）滑块始终从同一高度释放，做匀加速直线运动，根据公式v2=2ah得到，v2∝a，应该作m-v2图象，如图所示；

根据公式v2=2ah得到，v2∝a；而mg=F；根据图象m∝v2；故a∝F，即质量一定时，加速度与合外力成正比．
故答案为：（1）托盘和砝码的总质量远小于滑块的质量；（2）；（3）如图所示，加速度与合外力成正比．