Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s²．若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李，则（ ）

A．乘客与行李同时到达B
B．乘客提前1.5 s到达B
C．行李提前0.5 s到达B
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B

Answer

行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出时间．若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．
【解析】
A、B、C、由牛顿第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s2．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s．由v=at1 代入数值，得t1=1s，匀加速运动的位移大小为
x=a=0.5m，匀速运动的时间为t2==1.5s，行李从A到B的时间为t=t1+t2=2.5s．
而乘客一直做匀速运动，从A到B的时间为t人==2s．故乘客提前0.5 s到达B．故A、B、C均错误；
D、若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．由L=a，解得，最短时间tm=2s．故D正确．
故选D．