Question

如图所示，海豹突击队从悬停在空中离地106米高的直升机上沿绳下滑进行速降训练．某突击队员和他携带的武器装备的总质量共为100kg，该队员轻握绳索时可获得200N的摩擦阻力，g取10m/s²．
（1）该队员下降时的加速度为多大？
（2）为了保证着地时的安全速度不大于4m/s，该队员加速下降3s后即紧握绳索开始匀减速下降，此时紧握绳索至少需产生多大的摩擦力？
（3）以上述方式从直升机速降到地面需要多少时间？

Answer

（1）队员下降时受到重力和摩擦力作用，由牛顿第二定律求解加速度．
（2）由运动学公式求出加速下降3s时队员的速度和位移．对于减速运动过程，队员的末速度最大为4m/s，由运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律求解摩擦力大小．
（3）由位移公式求出匀减速运动的时间，再加上匀加速运动的时间，即得到从直升机速降到地面需要的时间．
【解析】
（1）队员下降时受到重力和摩擦力作用，由牛顿第二定律得
   a1==m/s2=8m/s2．
（2）队员匀加速下降3s时速度为v1=a1t1=8×3m/s=24m/s，通过的位移为x1==m=36m，则队员匀减速运动的位移为x2=x-x1=106m-36m=70m
设匀减速下降的加速度大小为a2，则

得a2==4m/s2．
根据牛顿第二定律得  f2-mg=ma2，得f2=mg+ma2=1400N
（3）设匀减速下降的时间为t2，则由
  x2=，解得，t2=5s．
故队员从直升机速降到地面需要的时间为t=t1+t2=8s．
答：（1）该队员下降时的加速度为8m/s2．
（2）紧握绳索至少需产生1400N的摩擦力．
（3）队员从直升机速降到地面需要的时间为8s．