两司机在反应时间内都做匀速直线运动,然后做匀减速直线运动,抓住两车的位移之和小于80m,求出△t最小值.
【解析】
设轿车行驶的速度为v1,卡车行驶的速度为v2,则v1=108 km/h=30 m/s,v2=72 km/h=20 m/s,在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2,则
s1=v1△t ①
s2=v2△t ②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4
则s3==45(m) ③
s4==20(m) ④
为保证两车不相撞,必须s1+s2+s3+s4<80 m ⑤
将①②③④代入⑤解得△t<0.3 s
故△t<0.3 s,才能保证两车不相撞.