如图所示，质量为m、长为L的均匀细杆OA，一端通过光滑铰链固定在地面O处，在细杆中点B处系一根细绳，细绳绕过两个光滑定滑轮后悬挂着物体D，物体D的质量为细杆质量的1/3，D离滑轮距离足够远．在外力F的作用下使细杆与地面保持夹角θ为60°，此时细绳CB与杆的夹角也为60°（如图所示）．已知细杆绕O点转动的动能表达式为
表示杆的质量，L表示杆的长度，ω表示杆转动的角速度．求：
（1）外力F的最小值．
（2）撤去外力F后，细杆从图示位置到绕O点罢到地面前的过程中，系统（指细杆和物体D）重力势能的变化量．
（3）撤去外力F后，细杆绕O点转到地面的瞬间，物体D的速度大小．
考点分析：
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如图a所示，有一个足够长的光滑斜面，倾角θ为30°，质量为0.8kg的物体置于O处．物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动，F与x的关系如图b所示，x为物体相对于O点的位移，x轴正方向沿斜面向下，如图a所示，则：
（1）当物体位移x=0.5m时物体的加速度为多大？方向如何？
（2）当物体位移x为多大时物体的加速度最大？最大值为多少？
（3）当物体位移x为多大时物体的速度最大？最大值为多少？
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如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向．在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为
π
时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a．
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如图所示为一个固定在水平地面上的容器，容器上半部分为细筒，下半部分为粗筒，粗细筒的横截面积之比为3：1，且细筒足够长，上端与大气相通．已知外界大气压强为75cmHg，粗筒中有一个质量不计的活塞A，活塞的下方封闭一定质量的理想气体．当温度为27°C时，气柱长L=15cm，活塞A上方的水银柱高度H=5cm，水银柱上表面与粗筒上端相平，如图所示．活塞A的厚度及筒壁间的摩擦不计．试求：
（1）缓慢升高温度，当活塞恰升至粗筒顶端时的气体压强和温度．
（2）当活塞A升至粗筒顶端后，继续升高温度，试列式证明此时容器内封闭气体的压强p与摄氏温度t之间存在如下关系：p=Kt+b（式中K、b均为常数）
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瞬时速度是一个重要的物理概念．但在物理实验中通常只能通过ω为挡光片的宽度，△t为挡光片经过光电门所经历的时间）的实验方法来近似表征物体的瞬时速度．这是因为在实验中无法实现△t或△s趋近零．为此人们设计了如下实验来研究物体的瞬时速度．如图所示，在倾斜导轨的A处放置一光电门，让载有轻质挡光片（宽度为△s）的小车从P点静止下滑，再利用处于A处的光电门记录下挡光片经过A点所经历的时间△t．接下来，改用不同宽度的挡光片重复上述实验，最后运用公式
计算出不同宽度的挡光片从A点开始在各自△s区域内的
，并作出
可图，如图所示．
（1）根据描点，请你在坐标系内画出可
图线．
（2）根据可
图线，可知小车的加速度大小约为______m/s
2，挡光片经过A点时的瞬间速度大小约为______m/s．（保留两位有效数字）
（3）改用不同挡光片重复实验时操作的注意事项（写出两点）是①：______②：______．
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为了测量大米的密度，某同学根据如图所示实验装置，设计实验步骤如下：
A．取适量的大米，用天平测出其质量，然后将大米装入注射器内；
B．缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V
l，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强p
1；
C．重复步骤B，记录活塞在另一位置的刻度V
2和读取相应的气体压强p
2；
D．根据记录的数据，算出大米的密度
序数
物理量 | 1 | 2 |
| V（×10-3m3） | 1.37 | 1.27 |
| p（×106Pa） | 1.60 | 1.78 |
（1）本实验根据______定律设计的．
（2）如果这些大米的质量为6.46×10
-3kg，则大米的密度为______kg/m
3（结果保留两位有效数字）
（3）为了减小实验误差，该同学决定采用图象法处理数据．为此实验步骤C改为______，且通过绘制V-______的图象，从所得直线和纵轴的交点可直接读取大米的体积．
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