Question

小物块在t=0时刻以初速度v自固定斜面的底端上滑，设斜面足够长，取v方向为正方向，则关于物块的速度-时间图象，下列图中可能的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由于题目中没有告诉斜面是否光滑和摩擦因数的大小，故必须进行讨论：
①当斜面光滑时物体的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物体在上升和下降的过程中加速度不变；
②如果最大静摩擦力大于大于重力沿斜面方向的分力，则物体的速度为0后将保持静止；
③如果重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，则物体能够返回运动，但合外力减小．速度图象的斜率等于物体的加速度．
【解析】
A、当μmgcosθ＞mgsinθ时，物体滑动斜面的顶端后保持静止．故A正确．
B、当斜面粗糙时，物体在斜面上滑行时受到的滑动摩擦力大小：f=μFN
而：FN=μmgcosθ
所以物体沿斜面向上滑行时有：mgsinθ+f=ma1
故物体沿斜面向上滑行时的加速度：a1=gsinθ+μgcosθ
物体沿斜面向下滑行时有：mgsinθ-f=ma2
所以物体沿斜面向下滑行时的加速度：a2=gsinθ-μgcosθ
故a1＞a2，所以B正确．
C、当斜面光滑时：μ=0，
故有：a1=a2=gsinθ，故C正确．
D、物体不可能先匀减速上升再匀加速上升的．故D错误．
故选ABC．