Question

如图所示，平行金属板M、N水平放置，电容为C=5.0×10^-12F，中央都开有小孔，两极板带等量异种电荷，其电荷量为Q=3.6×10^-10C，板间距为d=0.24m．一个质量为m=6×10^-6Kg的带电粒子b在两板的正中央位置处于静止状态．另有一个质量也为m=6×10^-6Kg的中性粒子a从N板小孔的正下方h=0.28m处以初速度v=3m/s竖直上抛，两粒子碰后结合为一体．（不计空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）b粒子所带的电荷量q．
（2）两粒子结合后从极板小孔射出的动能．

Answer

（1）带电粒子b原来静止在电容器中，受到的电场力与重力二力平衡，由E=、U=求出板间场强E，根据平衡条件即可求得b粒子所带的电荷量q．
（2）a粒子从a到b过程，根据动能定理求出与b粒子前的速度大小．两个粒子碰撞过程遵守动量守恒，即可求出碰后的共同速度．根据动能定理求解两粒子结合后从极板小孔射出的动能．
【解析】
（1）设两板电势差为U，则由C=得 
极板间场强为 
设粒子带电荷量为q，则有 
   mg=qE                       
解得q=2×10-7C                 
（2）设a粒子与b粒子碰前的速度为v1，则由动能定理得

解得v1=1m/s                      
设两者碰后速度为v2，则有
  mv1=2mv2
解得v2=0.5m/s        
设两者从M板的小孔射出，则有

解得 Ek＜0，说明两者不能从M板小孔射出，而从N板的小孔射出． 
设从N板小孔射出的速度为v3，则有

解得Ek=8.7×10-6J       
答：（1）b粒子所带的电荷量q是2×10-7C．
（2）两粒子结合后从极板小孔N射出的动能是8.7×10-6J．