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如图所示.在竖直平面内一个带正电的小球质量为m,所带的电荷量为q,用一根长为L不...

如图所示.在竖直平面内一个带正电的小球质量为m,所带的电荷量为q,用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点.匀强电场方向水平向右,分布的区域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放,小球到达最低点B时速度恰好为零.
(1)求匀强电场的电场强度E的大小.
(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,则小球到达最低点B所用的时间t是多少?
(3)此后小球能达到的最大高度H(相对于B点)是多少?

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(1)小球从A运动到B的过程中,重力做功为mgL,电场力做功为-qEL,根据动能定理求解电场强度E; (2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,小球先沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动,绳子绷紧后做圆周运动,绳子绷紧的瞬间,小球沿绳子方向的分速度突然减至零.根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度,由位移公式求解时间; (3)绳子绷紧后小球以沿圆周切线方向的分速度为初速度做圆周运动,根据动能定理求解小球能达到的最大高度H. 【解析】 (1)对小球由A到B的过程,由动能定理得    0=mgL-qEL ∴E= (2)小球由C点释放后,将沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动,到B点时的速度为vB. 小球做匀加速直线运动的加速度为a,则   a==g   =2a•L 则t= (3)小球到B点时丝线恰好拉紧.将vB分解为vB1和vB2,vB1=vBcos45°= 此后小球以vB1作圆周运动.设运动到D点恰好速度为0, 对小球由B点到 D点的过程,由动能定理得  0-m=-mg (L+Lsinθ)+qEL cosθ ∴θ=45° 在到达D点前小球一直沿圆轨道运动,所以小球离B点的最大高度 H=L+Lsinθ=L 答:(1)匀强电场的电场强度E的大小是. (2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,小球到达最低点B所用的时间t是. (3)此后小球能达到的最大高度H(相对于B点)是L.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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