Question

如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，可以看成质点的物块B放在A的左端，已知若B以向右的初速度v=20m/s从A的左端开始运动，则B滑离A时速度为10m/s，此时A的速度为6m/s，则据此作出的判断正确的是（ ）

A．通过上述条件可以求出A与B之间的动摩擦因数
B．通过上述条件可以求出木板A的长度
C．若B滑上A的初速度减小为18m/s，则B将不能滑离A
D．物块B的初速度增大为28m/s时，B滑离A时的速度的大小为23m/s

Answer

根据动量守恒定律求出A、B的质量比，通过能量守恒求出摩擦产生的热量．当初速度为18m/s、28m/s，抓住摩擦产生的热量相等，结合动量守恒定律和能量守恒定律判断B能否离开A以及B离开A时的速度大小．
【解析】
设A的质量为M，B的质量为m，根据动量守恒定律得，mv=mvB+MvA
解得．
根据能量守恒得，摩擦产生的热量Q==120m．
当初速度为18m/s时，根据动量守恒得，
mv′=mv1+Mv2代入数据有：．①
假设B能够滑离A板，根据能量守恒定律得，，
代入数据有：②
联立①②得，v2＜0，即A做反向运动，不符合事实，可知B将不能滑离A，和B一起运动做匀速直线运动．
当初速度为28m/s，根据动量守恒得，mv″=mv1+Mv2代入数据得，③
根据能量守恒得，
代入数据得，④
联立③④式得，v1=23m/s，v2=3m/s．故C、D正确．
因为无法知道A、B的质量，故无法求出动摩擦因数和木板的长度．故A、B错误．
故选CD．