Question

如图所示，在足够大的水平面上，虚线右侧为有场区，左侧为无场区．一质量为m=10g，带电量q=-1.0×10^-5C的小滑块（可以视为质点）以v=10m/s的初速度越过虚线进入场区．已知物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s²．
（1）若场区内存在与纸面垂直的匀强磁场，滑块进入场区后匀速运动，求磁感应强度的大小和方向；
（2）若场区内存在着沿水平方向且与滑块速度方向平行的匀强电场，滑块进入场区后向右滑行了18m后速度减小为8m/s，求匀强电场的场强的大小和方向；
（3）若场区内存在竖直方向的匀强电场，滑块进入场区后滑行了10s钟即停止运动，求匀强电场的场强的大小和方向．

Answer

（1）滑块进入场区后匀速运动，洛伦兹力与重力平衡，方向竖直向上，由左手定则判断磁场方向
（2）滑块带负电，进入场区后向右滑行了18m后速度减小，由此判断电场方向，由动能定理求解场强的大小
（3）若场区内存在竖直方向的匀强电场滑块进入场区后滑行了10s钟即停止运动，求解加速度大小，进而判断合力的大小，通过比较合力与仅受重力时的摩擦力的关系可得可知电场力的方向，由此判断电场方向，由动量定理求解场强的大小
【解析】
（1）洛伦兹力与重力平衡，方向竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直纸面向外，由
mg=qvB得
B==T=103T
（2）设场强方向向右，大小为E，则由动能定理：
（μmg+qE）s=mv2-
故：E==-103N/C
负号说明场强方向与假设方向相反，故电场方向向左
（3）块进入场区后滑行了10s钟即停止运动，设加速度为a，由运动学公式得：
a==m/s2=-1m/s2
所以，加速度大小为1m/s2
由牛顿第二定律得：F合=ma=10×10-3×1N=0.01N
设电场方向竖直向下，则有：
F合=μ（mg-Eq）
故E==5×103N/C
答：（1）磁感应强度的大小103T，方向垂直纸面向外
（2）匀强电场的场强的大小103N/C，方向向左
（3）匀强电场的场强的大小5×103N/C，方向竖直向下