Question

实验题
在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置．
小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与______的图象．
（3）如图2所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是______．
（4）某同学在做加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：

	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/	0.11	0.19	0.29	0.40	0.51

请根据表中的数据在坐标纸中作出a-F图象（图3）；
（5）图象的斜率的物理意义是______；
（6）在“探究两个共点力的合成”实验中，某小组做实验时得出如图4所示的图（O为橡皮条与细绳套的结点）．图中______是F₁与F₂合力的实验值，为使橡皮筋沿竖直方向伸长，那么互成角度的两弹簧秤所施的力F1和F2必须______．
A．等大  B．互相垂直  C．水平分力，等大反向  D．竖直分力等大
（7）做匀变速直线运动的小车带动纸带通过电火花计时器，打出的部分计数点如图5所示．每相邻两点间还有四点未画出来，电火花计时器使用的是220V、T=0.02s的交流电，求：电火花计时器打第2个计数点时，小车的速度v₂=______m/s，小车的加速度a=______m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer

要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．
图中有拉力时没有加速度，说明没有（完全）平衡小车受到的摩擦力．
由牛顿第二定律：F=Ma得：当小车质量M一定时，a与F应成正比，即：a=F，图象应该是一条倾斜的直线，且斜率k=，即为：小车的总质量的倒数；
在验证力的平行四边形定则实验中，该实验采用的“等效替换”法，在用两个弹簧拉绳套时，注意弹簧要与木板平行，对于两弹簧的夹角没有具体要求，只要能减小误差，便于作图即可．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
【解析】
（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=mg
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
但a=，
故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-图象；
（3）图中有拉力时没有加速度，说明没有（完全）平衡小车受到的摩擦力．
（4）选取适当的标度，作出a-F图象如图所示．描点连线时连线性关系图象：

（5）由牛顿第二定律：F=Ma得：当小车质量M一定时，a与F应成正比，即：a=F，图象应该是一条倾斜的直线，且斜率k=，即为：小车的总质量的倒数；
（6）合成的理论是平行四边形定则，故合力的理论值为F′；合力的实际值应通过实验直接测量，不需要用平行四边形定则理论，故实际值为F；
该题中要求橡皮筋沿竖直方向伸长，即合力的方向在平行四边形的角平分线上，因此根据平行四边形知识可知，当两边相等，即两分力在水平方向上的分力等大反向时，其对角线在交平分线上，故F1和F2的水平分力，等大反向，故ABD错误，C正确．
（7）每相邻两点间还有四个点未画出来，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v2==0.49m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2 
x5-x2=3a2T2 
 x6-x3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=（a1+a2+a3）
解得a=0.88m/s2 ．
故答案为：（1）M远大于m   
（2）
（3）没有平衡摩擦力或平衡时角度过小．
（4）如图
（5）小车的总质量的倒数
（6）F、C
（7）0.49，0.88