Question

救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，当发现前方有货车低速前进时，立刻刹车做匀减速运动，加速度大小为2.5m/s²．当速度减小到18km/h时，跟车匀速行驶，经过t=40s，货车转弯让道，救护车立刻以1.5m/s²的加速度匀加速恢复至原来速度．求：
（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间．
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了多少时间？

Answer

（1）救护车先匀减速直线运动，然后匀速直线运动，最后匀加速直线运动，根据速度时间关系公式求解出三段时间后求和即可；
（2）求解出三段位移后求和，假设正常行驶，求出时间，与实际时间相减得到多用的时间．
【解析】
（1）匀减速直线运动过程，根据速度时间关系公式，有：v2=v1+a1t1…①；
匀速直线运动过程时间为：t=40s…②
匀加速直线运动过程，根据速度时间关系公式，有：v1=v2+a2t2…②
联立①②③解得：t1=6s，t2=10s；
故总时间为：t=t1+t+t2=5+40+10=55s；
（2）匀减速直线运动过程，根据平均速度公式，其位移为：；
匀速直线运动过程，其位移为：x=v2t=5×40=200m；
匀加速直线运动过程，根据平均速度公式，其位移为：；
故总位移为：x=x1+x+x2=62.5+200+125=387.5m；
若正常行驶，时间为：；
故多出的时间为：△t=t-t′=55s-19.375s=35.625s；
答：（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间为55s；
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了35.625s的时间．