如图甲所示的坐标系中，第四限象内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x方向的宽度OA=20
cm，y方向无限制，磁感应强度B
=1×10
-4T．现有一比荷为
=2×10
11C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出．
（1）求离子进入磁场B
的速度的大小；
（2）离子进入磁场B
后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；
（3）离子进入磁场B
后，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B
方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间．
考点分析：
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如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω．现使线框以v=2m/s的速度从位置I匀速运动到位置Ⅱ．
（1）求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．
（2）求整个过程中线框所产生的焦耳热．
（3）在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差U
ab随时间t变化的图线．
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如图所示，正方形导线框ABCD之边长l=10cm，质量m=50g，电阻R=0.1Ω．让线框立在地面上，钩码质量m′=70g，用不可伸长的细线绕过两个定滑轮，连接线框AB边的中点和钩码，线框上方某一高度以上有匀强磁场B=1.0T．当钩码由图示位置被静止释放后，线框即被拉起，上升到AB边进入磁场时就作匀速运动．细绳质量、绳与滑轮间的摩擦和空气阻力均不计，g取10m/s
2，求：
（1）线框匀速进入磁场时其中的电流．
（2）线框全部进入磁场所用的时间．
（3）线框从图示位置到AB边恰好进入磁场时上升的高度．
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如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=k
，式中的比例系数k称为霍尔系数．
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为______；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为______；
（4）证明霍尔系数为k=
，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数．
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在斜角θ=30°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一个电动势E=3V，内阻r=0.1Ω的电源，滑轨间距L=10cm，将一个质量m=30g，电阻R=0.4Ω的金属棒水平放置在滑轨上．若滑轨周围加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求
（1）金属棒中通过的电流；
（2）滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值及其方向．
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某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程I
g=0.6A，内阻r
g=0.1Ω）和若干导线．
（1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图A中器件的连接方式，画线把它们连接起来．
（2）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出R及与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R=2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图B所示．处理实验数据时首先计算出每个电流值I 的倒数
；再制作R-
坐标图，如图C所示，图中已标注出了（R，
）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图B实验数据对应的坐标点也标注在图C中上．
（3）在图C上把描绘出的坐标点连成图线．
（4）根据描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω．
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