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宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如...

宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T,太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出地球的张角为α,则( )
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A.飞船绕地球运动的线速度为manfen5.com 满分网
B.飞船周期为T=manfen5.com 满分网
C.一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T
D.飞船每次“日全食”过程的时间为αT/(2π)
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度;同时由引力提供向心力的表达式,可列出周期与半径及角度α的关系.当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束,由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期,可求出一天内飞船发生“日全食”的次数;所以算出在阴影里转动的角度,即可求出发生一次“日全食”的时间. 【解析】 A:飞船绕地球匀速圆周运动 ∵线速度为…① 又由几何关系知…② 由①②解得:,故A正确; B:万有引力提供向心力则: 解得:,故B正确; C:地球自转一圈时间为To,飞船绕地球一圈时间为T,飞船绕一圈会有一次日全食,所以每过时间T就有一次日全食,得一天内飞船经历“日全食”的次数为,故C错误; D:由几何关系,飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为:,故D正确. 故选:ABD
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考点分析:
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B.aA=0,aB=g,aC=2g
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