Question

如图所示，质量为M的半球体放在水平地面上，质量为m的小虫子从图示位置开始沿半球体缓慢向上爬动，直到顶点，在此过程中系统保持静止．则关于小虫子和半球体的受力情况，下列说法中正确的是（ ）

A．小虫子受到的摩擦力逐渐减小
B．小虫子受到球面的作用力大小、方向均保持不变
C．地面对半球体的弹力大于（M+m）g
D．地面对半球体有向左的静摩擦力作用，但等虫子爬到最高点时，此摩擦力为零

Answer

以小虫子为研究对象，对小虫子进行受力分析，由共点力的平衡可分析小虫子受到的摩擦力及支持力的变化．以整体为研究对象可得出地面对半球体的支持力和摩擦力；由牛顿第三定律可得出半球体受到的压力，再分析其变化．
【解析】
A、以小虫子为研究对象，对小虫子进行受力分析：受到重力mg、支持力N及摩擦力f，三力作用下处于平衡状态，合力为零，由图得知摩擦力f=mgcosθ，小虫子缓慢向上爬动过程中，θ增大，f减小．故A正确．
B、小虫子受到球面的作用力是支持力N与摩擦力f的合力，由平衡条件可知，这个作用力与重力大小相等、方向相反，保持不变．故B正确．
C、D以人和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，竖直方向上：地面对半球面的支持力等于整体的总重力（M+m）g，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力；故CD错误；
故选AB