Question

如图所示，质量为5×10^-6kg的带电微粒以V=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm．当u_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则
（1）带电粒子所带电量如何？
（2）u_AB为多大时粒子擦上板边沿飞出？
（3）如u_AB=1000V，试通过加一垂直纸面的一个匀强磁场，其大小及方向应如何也可让粒子擦上板边沿飞出？（g=10m/s²）

Answer

（1）、因带电粒子在电场中直线穿过，所以受到的电场力和重力大小相等、方向相反，所以电场力向上，又因A板电势高，所以带电粒子带负电．由二力平衡列式可求出带电粒子的带电量．
（2）、根据初速度大小和板的长度，可求出带电粒子在板间的运动时间，因要求粒子刚好从上极板右端飞出，此时的位移，结合运动学公式和牛顿第二定律列式可求出此时的电压．
（3）加磁场后粒子做匀速圆周运动．由所给轨迹作圆求解．
【解析】
（1）带电粒子沿直线通过，可确定其带负电，且有：
       解得：
  （2）带电粒子作类平抛运动        UAB=1800V
   （3）此时电场力与重力平衡，磁场力使粒子作匀速圆周运动，向上偏，由左手定则，磁场方向垂直纸面向外    
         R2=（R-0.01）2+0.12
         R=0.505m
由    
故答案为：（1）带电粒子所带电量为10-9c
           （2）UAB=1800V
            （3）匀强磁场，其大小为2×104T方向垂直纸面向外