Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在绝缘墙上，另一端与置于绝缘水平面上质量为m，带电量为+q的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x，此时物体静止．在撤去F的同时，在空间加上大小为E水平向右的匀强电场，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．弹力和电场力所做的总功为4μmgx
C．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中，克服摩擦力做的功为μmg（x--）

Answer

本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力、电场力和滑动摩擦力，电场力和滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为4x，由动能定理求解弹力和电场力所做的总功为4μmgx；当弹簧的弹力与电场力、滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．
【解析】
A、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力、电场力和滑动摩擦力，电场力和滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，物体离开弹簧后做匀减速运动．故A错误．
B、设弹力和电场力所做的总功为W，则运用动能定理得：W-μmg•4x=0，得W=4μmgx．故B正确．
C、撤去F后，物体物体水平方向上受到向左弹簧的弹力、向右的电场力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：物体的加速度为a=．故C错误．
D、当弹簧的弹力与电场力、滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为x=，物体开始向左运动到速度最大的过程中，克服摩擦力做的功为μmg（x-x）=μmg（x--）．故D正确．
故选BD