Question

如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面．为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度；
（2）应加电场的场强；
（3）小球落地时的动能．

Answer

（1）要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，而小球水平方向仅受电场力，做匀减速运动，竖直方向为自由落体运动，可求时间，由分运动的等时性，结合水平方向匀变速运动的位移公式可求水平初速度
（2）已知初速度和位移，由运动学公式可得加速度，结合牛顿第二定律可求电场力和电场强度
（3）对全程应用动能定理求解落地时的动能
【解析】
（1）要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，
从抛出到管口过程，竖直方向为自由落体运动，则运动时间t为：
   =gt2
水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0
位移：L=t
  解得：v=2L
（2）水平方向，根据牛顿第二定律：qE=ma
又由运动学公式：02-=-2as
解得：E=，方向水平向右
（3）对小球从抛出到落地的全过程应用动能定律：
即：mgh-qEL=EK-
解得：EK=mgh    
答：（1）小球的初速度为2L
（2）应加电场的场强为，方向水平向右
（3）小球落地时的动能为mgh