Question

从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即刹车做匀减速运动至停车，从启动到停止运动总共历时20s，总共行进了60m，求：
（1）汽车的最大速度；
（2）汽车在匀加速运动的加速度；
（3）汽车刹车阶段的位移．

Answer

（1）汽车先做匀加速运动，后做匀减速运动，根据位移公式x=t，结合，对两个过程分别研究，即可求出最大速度．
（2）由v=at求出汽车在匀加速运动的加速度；
（3）根据x=t，结合求出加速运动的位移，即可得到刹车阶段的位移．
【解析】
（1）设汽车匀加速运动时的加速度为a1，匀加速时间t1=12s，匀减速时间为t2=20s-12s=8s，最大速度为vmax，由运动学公式可得：
汽车匀加速运动的位移
汽车匀减速运动的位移
依题可得：s1+s2=s
则得  s=
代入解得，：vmax=6m/s，
（2）对于匀加速运动过程，由vmax=a1t1，得a1==0.5m/s2．
（3）汽车匀加速运动的位移为=36m
则汽车刹车阶段的位移为s2=s-s1=24m
答：（1）汽车的最大速度是6m/s；
（2）汽车在匀加速运动的加速度是0.5m/s2；
（3）汽车刹车阶段的位移是24m．