Question

如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则（ ）
A．上滑过程的时间比下滑过程长
B．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大
C．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
D．上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多

Answer

通过对导体棒受力分析知，上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，抓住位移相等，平均速度不同，比较运动的时间，根据q=比较出电量的大小，从而推导出安培力的冲量，以及根据Q=EIt=qE比较上滑和下滑过程中产生的热量．
【解析】
A、因为上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，所以A错误．
B、安培力的冲量I=BILt=qBL，根据q=知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等，所以上滑过程和下滑过程安培力的冲量相等．故B错误，C错误．
D、电阻上产生的热量Q=EIt=qE，因为上滑过程中和下滑过程中通过电阻的电量相等，上滑过程中平均电动势大于下滑过程中的平均电动势，则上滑过程中通过电阻R的热量大于下滑过程中产生的热量．故D正确．
故选D．