Question

如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．g取10m/s²，求：
（1）运动员到达坡底时的速度大小；
（2）运动员受到的摩擦力大小．

Answer

（1）运动员做匀加速运动，已知初速度、时间和位移求运动员的末速度；
（2）对运动员受重力、支持力和摩擦力，合外力产生加速度，根据牛顿第二定律求摩擦力的大小．
【解析】
（1）运动员做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：
⇒加速度a===1.8m/s2
所以运动员到达底坡时的速度v=gt=1.8×10m/s=18m/s
（2）对运动员进行受力分析有：

物体沿斜面向下的合外力F=mgsin30°-f
由牛顿第二定律有f=mgsin30°-ma==192N
答：（1）运动员到达坡底时的速度大小为18m/s；
（2）运动员受到的摩擦力大小为192N