Question

如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L₁，若将A、B置于粗糙水平面上，且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速运动，此时弹簧的长度为L₂，则（ ）

A．L ₂=L ₁
B．L ₂＞L ₁
C．L ₂＜L ₁
D．由于A、B的质量关系未知，故无法确定L ₁、L ₂ 的大小关系

Answer

利用整体法，可以求出问题运动的加速度的大小，再利用隔离法可以求得弹簧对物体B的拉力的大小，进而判断弹簧的长度
【解析】

第一种情况：水平面光滑时：
   用水平恒力F拉A时，对于整体，由牛顿第二定律可得，F=（mA+mB）a，
    对B受力分析可得，F1=mBa=
第二种情况：水平面粗糙时，对于整体：F-（mA+mB）gsinθ-μ（mA+mB）gcosθ=（mA+mB）a-------①
对B受力分析； F2-mBgsinθ-μmBgcosθ=mBa----------②
由①②解得，F2=
可知F1=F2 故L1=L2
故A正确．
故选A