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磁悬浮列车是一种高速交通工具,它具有两个重要系统:一个是悬浮系统,另一个是驱动系...

磁悬浮列车是一种高速交通工具,它具有两个重要系统:一个是悬浮系统,另一个是驱动系统.驱动系统的简化模型如下:左图是实验车与轨道示意图,右图是固定在实验车底部的金属框与轨道间的运动磁场的示意图.水平地面上有两根很长的平行直导轨,导轨间有垂直于水平面的等间距的匀强磁场(每个磁场的宽度与金属框的宽度相同),磁感应强度B1、B2大小相同,相邻磁场的方向相反,所有磁场同时以恒定速度v沿导轨方向向右运动,这时实验车底部的金属框将会受到向右的磁场力,带动实验车沿导轨运动.
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设金属框总电阻R=1.6Ω,垂直于导轨的边长L=0.20m,实验车与金属框的总质量m=2.0kg,磁感应强度B1=B2=B=1.0T,磁场运动速度v=10m/s.回答下列问题:
(1)t=0时刻,实验车的速度为零,求此时金属框受到的磁场力的大小和方向;
(2)已知磁悬浮状态下,实验车运动时受到的阻力恒为f1=0.20N,求实验车的最大速率vm
(3)若将该实验车A与另外一辆质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接,设A与P挂接后共同运动所受阻力恒为f2=0.50N.A与P挂接并经过足够长时间后已达到了最大速度,这时撤去驱动磁场,保留磁悬浮状态,A与P所受阻力f2保持不变,那么撤去驱动磁场后A和P还能滑行多远?
(1)t=0时刻,实验车的速度为零,线框相对于磁场的速度大小为v,线框中左右两边都切割磁感线,产生感应电动势,由I=、E=2BLv、F=2BIL,求出此时金属框受到的磁场力的大小F,由左手定则判断出方向; (2)实验车的最大速率为vm时相对磁场的速率为v-vm,此时线框所受的磁场力与阻力平衡,由平衡条件求解最大速率vm; (3)用与(2)同样的方法求出A与P挂接后达到的最大速度,撤去驱动磁场,在阻力作用下两实验车A滑行一段距离后停止运动,根据动能定理求解滑行距离. 【解析】 (1)t=0时刻,实验车的速度为零,线框相对于磁场的速度大小为v,线框中产生的感应电动势为E=2BLv、 感应电流为I= 金属框受到的磁场力的大小为F=2BIL 联立得,F= 代入解得,F=1N 根据楞次定律判断得知,磁场力阻碍相对运动,则磁场力方向水平向右. (2)实验车的最大速率为vm时相对磁场的切割速率为v-vm,则此时线框所受的磁场力大小为F= 此时线框所受的磁场力与阻力平衡,由平衡条件得:F=f1, 联立解得,vm=8.0 m/s (3)设A与P挂接后达到的最大速度为vm′,则有   =f2, 代入解得,vm′=5m/s 对于撤去驱动磁场,两车滑行过程,根据动能定理得 -f2s=0- 解得,s=100m 答:(1)t=0时刻,实验车的速度为零,求此时金属框受到的磁场力的大小是1N,方向水平向右; (2)已知磁悬浮状态下,实验车运动时受到的阻力恒为f1=0.20N,实验车的最大速率vm是8m/s; (3)撤去驱动磁场后A和P还能滑行100m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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