Question

一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s）．该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为（ ）
A．12 m/s，39 m/s
B．8 m/s，38 m/s
C．12 m/s，19.5 m/s
D．8 m/s，12 m/s

Answer

将t=0s和t=2s代入距离随时间变化的关系式x=5+2t3（m），可求出两个时刻质点离O点的距离，求得位移，再求解平均速度．
【解析】
根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m）得当：
t=0时，x=5m；
t=2s时，x2=21m
t=3s时，x3=59m
则质点在t=0到t=2s时间内的位移△x1=x2-x1=16m，
则质点在t=2s到t=3s时间内的位移△x3=x3-x2=38m，
故选B．