Question

2011年7月23日晚上20点30分左右，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故．事故已造成40人死亡，200多人受伤．事发当晚正值大雨，司机只能见到前方100米，已知此时D301列车行驶速度为180km/h，紧急刹车产生8m/s²的加速度，司机反应时间为0.3s，问：
（1）若列车D3115因突发故障停在前方，后面的D301列车能否撞上前面的D3115列车？
（2）若不考虑反应时间，列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，能否发生碰撞事件？

Answer

（1）列车在司机反应时间内仍做匀速运动，刹车后列车做匀减速运动，分别求出这两个过程位移，根据总位移与100m的关系，判断能否相撞．
（2）若列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，当D301列车在速度减小到10m/s时追不上，则不会发生事故，由速度公式求出D301列车速度减至10m/s的时间，由位移公式分别求出这段时间内两车的位移，根据位移关系判断能否相撞．
【解析】
（1）列车的速度v=180km/s=50m/s  a=-8m/s2  反应时间t=0.3s
则司机的反应距离为 S1=vt     …①
刹车距离S2=…②
停车距离S=S1+S2 …③
联合①②③式代入数据解得
S=171.25m＞100m        
所以D301列车会撞上前面D3115列车．
（2）若D301列车在速度减小到10m/s时追不上，则不会发生事故
由vt=v-at得t=                  
代入数据求得t=5s                       
列车在t=5s内D3115通过的位移x=vt=10×5m=50m 
列车D301 通过位移X==m=150m 
因X=150m=x+100m 
所以列车D301恰好追上但不碰撞
答：
（1）若列车D3115因突发故障停在前方，后面的D301列车能撞上前面的D3115列车
（2）若不考虑反应时间，列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，恰好追上但不碰撞．