Question

如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B₁=T、B₂=0.8T．现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v=5m/s从边界MN进入磁场后始终作匀速运动，求：

（1）导体棒ab进入磁场B₁时拉力的功率；
（2）导体棒ab经过任意一个B₂区域过程中通过电阻R的电量；
（3）导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值．

Answer

导体棒ab进入磁场B1时拉力等于安培力，先求出电动势，再求出电流、安培力即可；通过电阻R的电量q=I2△t2，导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值可以按照电流的有效值的求法，B1和B2中各按半个周期计算．
【解析】
（1）在B1中时，E1=B1lv

F=B1I1l

（2）电量q=I2△t2   闭合电路欧姆定律
位移 d=v△t   
 解得：q=0.16C   
（3）导体棒进入B2时，电动势E2=B2lv=4V   
  设电动势有效值为E
 解得：E=3V   
电阻R两端电压有效值为 V    
答：（1）导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率0.67W（2）导体棒ab经过任意一个B2区域过程中通过电阻R的电量0.16c；（3）电阻R两端电压有效值为2V．