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AB是竖直面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A点由静止开始沿轨道下滑,已知轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求:
(1)小球运动到B点时的动能;
(2)小球分别经过圆弧轨道上的B点和水平轨道上的C点时,所受轨道的支持力之比是多少?

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(1)整个过程中,机械能守恒,可以求得小球运动到B点时的动能; (2)对小球受力分析,由牛顿第二定律可以求得支持力的大小. 【解析】 (1)小球运动过程中,只有支持力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律,得:EkB=mgR; (2)设在B、C点所受支持力分别为NB,NC, 则有:     NC=mg 故: 答:(1)小球运动到B点时的动能为mgR; (2)小球分别经过圆弧轨道上的B点和水平轨道上的C点时,所受轨道的支持力之比是3:1.
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考点分析:
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(1)小球绕P运动到最高点时的最小速度
(2)为使小球能绕P做圆周运动,从图示位置由静止释放时距最低点A的最小高度H是多少?

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ω/rad-s-10.51234
n5.02080180320
EK/J
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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