Question

在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示．下列判断正确的是（ ）

A．A球的速率大于B球的速率
B．A球的角速度大于B球的角速度
C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D．A球的转动周期大于B球的转动周期

Answer

涉及物理量较多时，比较多个量中两个量的关系，必须抓住不变量，而后才能比较变量．
【解析】
对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=m=mωA2rA-----------------------②
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=m=mωB2rB-------------------------④
由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C项错．
由②④可知，两球所受向心力相等．
m=m，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A项正确．
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故B项错误．
又因为T=，所以TA＞TB，所以D项是正确的．
故选A、D．