Question

如图所示，宽度为L=0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.2T．一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，速度为v=5.0m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）在闭合回路中产生感应电流的大小I；
（2）作用在导体棒上拉力的大小F；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q．

Answer

（1）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流；
（2）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然由平衡条件求出拉力，由P=Fv求出拉力的功率；
（3）由焦耳定律求出导体棒匀速运动时产生的焦耳热，由能量守恒定律求出撤去拉力后产生的焦耳热，然后求出整个过程的焦耳热．
【解析】
（1）感应电动势为     E=BLv
E=0.2V
感应电流为：
解得：I=0.2A
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
F=BIL
F=0.008N=8×10-3N        
（3）导体棒移动50cm的时间为：
根据焦耳定律：Q1=I2R t  或Q1=Fs
Q1=0.004J
根据能量守恒：
Q2=0.125J
电阻R上产生的热量：Q=Q1+Q2
Q=0.129J      
答：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小是0.2 A；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小是8×10-3N；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的热量为0.129J．