Question

在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°．质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小球通过B点时对轨道的压力的大小；
（2）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由．

Answer

（1）根据机械能守恒定律列式求解出B点的速度，在B点，根据重力和支持力的合力提供向心力列式求解；
（2）先求出小球能到最高点的临界速度，然后根据机械能守恒定律列式求解实际速度进行比较即可判断．
【解析】
（1）小球由A至B，机械能守恒，则
mg（Lsin37°+hDB）=mv    
其中：hDB=R（1-cos37°）                
又小球在B点，由牛顿第二定律得：NB-mg=m
联立以上得 NB=17N．
由牛顿第三定律得：FB=NB=17N．
（2）小球要过最高点，需要的最小速度为v   则mg=m        
得v==1m/s                                           
又小球从A到C机械能守恒，所以
[mg[Lsin37°-R（1+cos37°）]=mv  
解之vC=m/s＞1m/s                                       
故小球能过最高点C．
答：（1）小球通过B点时对轨道的压力的大小为17N；
（2）小球能通过竖直圆轨道的最高点C，理由如上．